VAN y TIR, invierto o no invierto

Esto de las finanzas antes me parecía aburrido, hoy no tanto...

Hoy escribimos sobre dos técnicas sencillas, para estudiar la conveniencia o no de un proyecto de inversión, el VAN y TIR...

A la hora de llevar a cabo un proyecto, debemos tener en cuenta diversas variables, pero sobre todo, estaremos interesados en saber si es o no rentable. Hay dos técnicas muy utilizadas para el análisis de inversiones, el VAN o Valor Actual Neto y la TIR o Tasa Interna de Retorno, que se pueden complicar hasta el infinito, pero hoy en este Blog sobre economía sencilla, mostraremos en sus versiones menos difíciles y suficientes para nuestro cometido. Pero comencemos por el principio de esta historia...

VAN y TIR, pasos previos

Cuando analizamos un proyecto, lo más importante va a ser el monto de dinero que debemos invertir, para ponerlo en marcha. Necesitaremos un ordenador, impresora, es probable que algún mobiliario y todo lo relacionado con aquello que en contabilidad, denominan "Activo Fijo" Debemos incluir también los llamados "Activos Intangibles" como puede ser una web o un programa informático concreto, para la gestión, ya que hoy en día, Internet es esencial en cualquier negocio. 

Pero veamos una forma sencilla, de averiguar cuanto dinero necesito. Si miramos la imagen (hemos incluido las fórmulas en Excel), veremos que lo más práctico es hacer una lista y sobre todo, "no quedarse corto" recordemos el principio de prudencia contable, los gastos se incluyen siempre, aunque sean poco probables. Ordenar la lista por tipos de activos, no es esencial, pero sí conveniente, porque la visión de conjunto es más sencilla, cuando lo vemos como aparece en la imagen. Por otro lado, hemos incluido un dinero en efectivo (Tesorería) porque antes de comenzar a funcionar, es más que probable que debamos hacer frente a pagos. Por otro lado, lo habitual es buscar algo de financiación (Préstamo) que deberemos restar a la suma del Total de Activo Fijo y de ese dinero en caja y esta será nuestra Inversión Inicial.

Un FCN no es ni más ni menos que el dinero que nos quedaría "limpio" una vez hayamos deducido todos los gastos. Lo más sencillo, es hacer un cálculo similar al anterior para los diferentes tipos de ingresos que esperemos y para todos los gastos necesarios, el cómputo más habitual es el año natural. A nuestros beneficios brutos (Ingresos-Gastos) deberemos descontar el impuesto, que dependerá de si tributamos por IRPF o Sociedades, aunque para un cálculo aproximado, podemos utilizar el bruto antes de tributos.

En relación al VAN "k" representa el Coste del Capital, es decir, el precio del dinero y lo utilizamos para actualizar los diferentes FNC, al año en que comienza el proyecto. Para saber que tipo de interés, lo habitual es (en el caso español), utilizar como referencia el Bono a 5 años del Tesoro Público. La "t" de la fórmula del TIR, como veremos en ese apartado, representa la Rentabilidad Efectiva Anual mínima de ese proyecto.

El VAN, no es ningún insulto en inglés

El VAN es, junto al TIR, uno de los métodos más utilizados, para saber si una inversión es o no rentable, se consideran dinámicos, porque a diferencia de los estáticos, tienen en cuenta el tiempo de duración. Como su nombre indica, lo que este método calcula es el Valor Actual Neto de una inversión, y para eso actualiza los flujos de caja, en función del tiempo que transcurre y los relaciona con la inversión inicial necesaria para el proyecto. Pero veámoslo en detalle.

Miremos esta primera imagen de la izquierda, en ella aparece la fórmula del VAN en su versión más simple. Como vemos, consiste en actualizar los Flujos de Caja Netos (FCN) durante los años que dura la inversión, con un coste de capital (k) y a ese valor, restarle la inversión inicial (A), de forma que si es positivo, esta será rentable y si vale cero o es negativo, mejor no aventurarse, porque perderíamos dinero. El cálculo de las variables: A,K y FCN, se hace como habíamos explicado en el apartado anterior. Y ahora, en el último apartado de esta entrada, calculamos la TIR.

La TIR, no es un medicamento

Ahora toca calcular la TIR o Tasa Interna de Retorno, que al estar expresada en porcentajes, no solo permite decidir si el proyecto nos interesa o no, en función de su rentabilidad, sino también comparar de forma sencilla entre varios.  Como veremos a continuación, su fórmula parece sencilla, pero es mejor que tengamos cerca una hoja de cálculo, porque en proyectos a más de tres años se complica, se puede calcular un valor aproximado, pero con la tecnología actual, no sería razonable o eficaz.

Si miramos la imagen, "t" es esa TIR que nos interesa calcular, que deberemos despejar al desarrollar la ecuación. En realidad, esa TIR no es ni más ni menos que aquella tasa de interés que hace que el VAN sea cero, es decir, que lo anula. Una vez calculada, nos estará aportando información sobre la rentabilidad efectiva de dicho proyecto, en cómputo anual y nos puede servir para decidir si invertir el dinero en él o mejor dejarlo en el banco, fondo de inversión, etc. 

Para ir acabando, como podemos utilizar ambos métodos, pues bien, el VAN es muy útil para averiguar si un proyecto es o no rentable, teniendo en cuenta un Coste de Capital determinado. De esta forma, si el Bono a 5 años está al 2,5% y el proyecto nos aporta un VAN positivo, quiere decir que con él vamos a obtener una mayor rentabilidad. Nuestra decisión es si lo llevamos a cabo o no, el problema de esta opción es que el valor está en términos monetarios y es complicado hacer comparaciones sobre rentabilidades.

Sin embargo, la TIR es interesante porque al estar expresada en porcentaje, nos permite saber la Rentabilidad Efectiva Anual mínima que nos aportará esta inversión y podremos compararla con otras alternativas. De esta forma, si nos da un valor del 8% y el Bono a 5 años está al 2,5%, está claro que el proyecto parece más que interesante. Y hasta aquí por hoy, gracias por venir y no duden en preguntar lo que deseen.

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El Coste efectivo de una hipoteca, que no te den gato por liebre

Fuente: http://manualautoempleo.fejidif.org/

El Coste Efectivo es un concepto similar a las Tasa Interna de Retorno o TIR y se diferencia de la TAE, como explicamos hoy...

Análisis descriptivo de la UE: los PIIGS (I)

Hemos escrito una segunda entrada sobre esto, aquí.

Hoy vamos a realizar un análisis de las principales magnitudes macroeconómicas, como el paro o el Déficit de los países pertenecientes a la Unión Europea...

Las variables a estudiar son: La Tasa de Crecimiento del PIB, Deuda Pública en porcentaje sobre el PIB, Déficit Público en porcentaje sobre el PIB, Tasa de Desempleo, Indice de Precios al Consumo Armonizado, Población e Indice de Desarrollo Humano. Estamos utilizando un ejemplo no actualizado de los datos, pero que sirve a efectos prácticos.

En la imagen de la izquierda, mostramos los países que componen la muestra objeto de estudio y la fecha en que se incorporaron a la UE. Comenzamos por los llamados estadísticos descriptivos, hemos utilizado el Software SPSS; un  tutorial sencillo y práctico para realizar análisis descriptivos con dicho programa lo podéis encontrar aquí; un buen formulario de estadística  descriptiva, puede ser este.

Con SPSS, obtenemos una tabla con algunos estadísticos descriptivos, como la Media Aritmética o la Desviación Típica, que exponemos a continuación:

Fuente: Elaboración propia SPSS, con datos de http://www.datosmacro.com/

Los mínimos y máximos corresponden a los menores y mayores valores de los datos estudiados; la media aritmética sería el promedio de dicho dato, por ejemplo, en el caso del paro, se supone que el promedio en la UE es del 11,24%, esta medida adolece de algunos defectos, uno de ellos es que se ve afectada por valores extremos, por ejemplo, el nivel de desempleo de Grecia y España, que es muy elevado.

La desviación típica nos indica lo alejados o no, que están los datos respecto a la media aritmética, cuanto menor sea su valor, existirá mayor concentración; observamos que es el caso del IPC o el IDH.

Fuente: http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm

Los coeficientes de asimetría o curtosis, nos indican la forma de la distribución de datos, si es o no simétrica (normal) o si es alargada o achatada; sus valores pueden ser positivos, cero o negativos.

Fuente: http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm

Una distribución puede ser considerada normal, cuando los coeficientes estén próximos a cero, ya que ese valor nunca se obtiene en la realidad.

Llaman la atención algunos datos atípicos de algunos países, como es el caso del desempleo o la deuda; una forma de explorarlos es con los  diagramas de bigotes; que tienen la apariencia de las imágenes.

Realizando dicho gráfico, para el desempleo, observamos que existen datos atípicos en España y Grecia, representadas por los puntos que sobresalen de los llamados bigotes, la línea dentro de la caja representa la mediana, que es el valor que divide los datos en dos partes iguales, por ejemplo, de los datos 1,2,3, la mediana sería el 2; algo parecido sucede con el resto de indicadores, salvo el IDH; si bien los valores no llegan a ser considerados extremos (estarían representados por un asterisco y no un punto en el gráfico).

Una manera de solucionar este problema, son los estimadores robustos; que no se ven afectados por los datos extremos. SPSS calcula cuatro de ellos, el de Huber, Tkey, Hampel y Andrew. Si analizamos la tabla, comprobamos que en el caso del PIB se producen ciertas discrepancias entre ellos, tomando cada uno un valor diferente al de la media, el único que se aproxima es el de Huber; esto es debido a las enormes discrepancias entre los datos y a que cada estimador utiliza una forma de medida, así, mientras Letonia ha crecido un 5,6%, Grecia a decrecido en -6,4%.

Si observamos el desempleo, vemos como los valores se aproximan al 10% que al 11,23% de la media; La Deuda pública se sitúa entre el 63% y el 65% aproximadamente, tres puntos porcentuales por debajo de la media, el déficit entre el -3,5% y el -3,3%, tres décimas por debajo de la media.

Si realizamos el Histograma del IPCA observamos que la distribución de los datos tiene una forma aproximada a la llamada Distribución normal, es decir, que la mayoría de ellos se sitúan próximos a la media, esto puede ser debido, entre otros factores, a que dicha magnitud depende en gran medida de las políticas monetarias, de emisión o contracción de dinero, por parte del BCE y esta suele afectar a todos los países de la UE de forma similar. 

En definitiva el análisis descriptivo de los 27 países que conforman la UE, nos ofrece una información sobre su situación, así vemos como los datos atípicos de países como España o Grecia en magnitudes como el desempleo, afectan a la media aritmética (11,23%). 

Otras como el crecimiento, muestran datos muy dispares, en este caso, Grecia con un -6,4% y Letonia con un 5,6%; respecto a la deuda publica, el problema es aún mayor, ya que Estonia tiene un 10,10% y Grecia, una vez más, se sitúa en el 157%. Los estimadores robustos aportar unos valores que no tienen en cuenta estos datos atípicos y hemos visto que disminuyen el valor de algunas de las variables estudiadas.

De todo esto, parece deducirse que en nuestro país, al igual que Grecia, Portugal, Irlanda o Italia, podemos estar aún peor que lo que nos cuentan los datos oficiales, que basan sus promedios en la Media Aritmética; quizás por eso nos han puesto el nombre de PIIGS... Lo cierto es que los demás tampoco están para tirar cohetes, si los comparamos con países como Suiza (prima de riesgo de -47 con respecto a Alemania), pero esto es otra historia y será contada en otra ocasión.

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