La Política Fiscal y el Estado, el Gasto Público (II)

El llamado Gasto Público, esta de moda debido a los déficit de los estados, hoy veremos en que consiste y como se utiliza en la política fiscal

PIB Nominal, PIB Real y Tasas de Variación: El caso de España

En esta entrada, vamos a analizar el Producto Interior Bruto (PIB) de España, nuestro objetivo será mostrar, de forma sencilla y comprensible, que los efectos de esta crisis, pueden ser aún peor que lo que dicen las fuentes oficiales.  

En primer lugar vamos a definir PIB nominal y real: 

"Son los bienes y servicios producidos dentro de un país determinado, valorados a precio del año en que se estudia, para el nominal o a los precios de años anteriores, para el real, tanto por factores nacionales como no-nacionales."

La siguiente definición que nos interesa es la del IPCA, en nuestro caso el año base (100) es 2005, para ello utilizaremos la definición que ofrece el Instituto Nacional de Estadística (INE):

"Es un indicador estadístico cuyo objetivo es proporcionar una medida común de la inflación que permita realizar comparaciones internacionales y examinar, así, el cumplimiento que en esta materia exige el Tratado de Maastricht para la entrada en la Unión Monetaria Europea."

A continuación, vamos a exponer los datos que serán objeto del análisis, en este caso PIB nominal, IPCA con Base en 2005 y PIB deflactado de España, en el período 2006-2012. Deflactar el PIB, consiste en eliminar el efecto de las subidas de precios y se calcula dividiéndolo entre el IPCA con Base en 2005 y multiplicando todo por cien.

                                                                     Año       PIB Nominal           IPCA           PIB Real

                                                    2006    985.547 €        103,56     951.645 

                                                    2007   1.053.161 €       106,51     988.814 € 

         2008   1.087.788 €       110,91    980.821 € 

         2009   1.048.060 €       110,64     947.256 € 

         2010   1.048.883 €        112,90    929.023 € 

          2011   1.063.355 €        116,35     913.947 € 

         2012  1.049.525 €         119,18     880.609 € 

Estos datos se han obtenido de aquí; para su análisis utilizaremos una hoja de cálculo, ya que es más que suficiente para lo que nos proponemos; para poder visualizar la evolución de ambos, utilizaremos un gráfico, en este caso de líneas, fácil de realizar en Excel. Si quieres un buen tutorial para hacer gráficos en excel, puedes verlo aquí. Su aspecto sería este:

Observamos como la caida del PIB es significativamente mayor en el caso del PIB real, es decir, eliminando el efecto de las subidas de precios, a los que afecta entre otros factores, el Impuesto del Valor Añadido (IVA); un impuesto que se incrementó en la legislatura del Partido Popular. En la figura vemos como ambos decrecen a partir de 2008, pero sin embargo, el nominal vuelve a crecer hasta 2011, no así el real.

A continuación vamos a exponer otro gráfico, esta vez utilizando las Tasas de Variación del PIB, básicamente se calculan con la siguiente expresión:

TV=((PIB año2-PIB año1)/PIB año1)*100

Es decir, lo que averiguamos es si ha habido un incremento o un decremento de la variable sobre el año anterior y el porcentaje del mismo, aquí lo explicamos con más detalle. El gráfico es el siguiente:

En este podemos ver aún mejor lo que sucede, ambos caen en picado pero ya desde 2007 o antes, sin embargo, el nominal en 2010 vuelve a situarse en tasas positivas, mientras el real, aunque decrece menos a partir de 2009, no llega nunca a las tasas positivas, mayores que 0. Ambos caen de nuevo a partir de 2011 de forma similar, ambas líneas son casi paralelas.

Si analizamos la Tabla de Datos vemos como el IPCA, cuya Tasa de Variación es la famosa Inflación, afecta al PIB Nominal incrementando su valor, lo que puede hacer creer que el PIB crece más de lo que lo hace realmente, el PIB Nominal es el que se utiliza en los datos oficiales que aparecen en los medios.

Hay que tener en cuenta que el crecimiento que un país desea, no es el nominal, es decir, no queremos que suban los precios, sino que se incremente la producción, que es en definitiva lo que va a permitir la creación de empleo estable; el crecimiento artificial ya se produjo en los años de burbuja y sabemos donde lleva; a más paro y mas miseria en el futuro. 

Como hemos mostrado en esta entrada, el PIB no solo no parece estar cambiando su tendencia, como repiten los políticos de este país casi todos los días, sino que está cayendo de forma mucho más pronunciada de lo que nos cuentan, ya que los datos que utilizan para las famosas predicciones son los del PIB Nominal.

La idea es que quien lea esto, se forme su propio criterio, desde explicaciones económicas sencillas y creemos que fáciles de entender; conceptos y técnicas que están en cualquier manual de economía, ya que el objetivo de este Blog no es el debate académico, para eso tenemos este otro...

Pero sobre todo, ayudar a los lectores a formarse criterios propios y así evitar que puedan ser manipulados con medias verdades que demasiadas veces rozan la más absoluta falsedad. 

Gracias por venir.

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La magia del Interes Compuesto, el dinero crece y crece

En esta entrada hablamos de la capitalización compuesta, que se diferencia de la simple en que los intereses se acumulan en cada período...

El Algoritmo Simplex, una herramienta de control de costes

Hoy hablamos del algoritmo de Simplex, un método matemático de programación lineal, más útil de lo que algunos creen para el control de costes, el futuro es impredecible, pero más vale minimizar riesgos...

Antes de comenzar, quisiera dar las gracias a Cristian, un alumno de UNED, por haber descubierto alguna errata en la anterior entrada, algo que dice mucho de él a mi modo de verlo.

El algortimo Simplex es muy utilizado en programación lineal, pero ¿realmente sabemos que puede ser muy interesante para el control de costes?, imaginemos que debemos averiguar los costes mínimos en que debemos incurrir, el Simplex nos puede ayudar...

Nuestro estudio de costes nos ofrece una función, con tres variables, el FP1, el FP2 y el FP3, pero además, los coeficientes nos indican el coste unitario de cada uno de ellos en el proceso de fabricación de nuestro producto. Quedaría una función como esta:  

Z=2X1+3X2+2X3

                                       

Como restricciones, hemos considerado las siguientes:

s.a.

X1≤10 X1+X2+X3≤100 X2≤40

Una vez tenemos ambas, el objetivo será minimizar Z, para lo cual construiremos las tablas de Simplex, pero antes, hay que llevar a cabo uno paso previo, igualar a 0 Z, por otro lado añadimos las llamadas variables de holgura para convertir la desigualdad en igualdad.

Quedaría algo así:

Z-2X1-3X2-2X3=0 s.a. X1+s=10 X1+X2+X3+h=100 X2+d=40

Construimos la  tabla de simplex, si observamos la figura, vemos que dentro de la tabla, en la primera fila, se sitúan los coeficientes de la primera restricción y en la solución, el término de la izquierda de la igualdad, así con todas, la última se obtiene con los coeficientes de la función objetivo. Para operar con el Simplex hay que seguir unos sencillos pasos.

La variable que "entra", es decir, X1,X2 o X3, es la que en la fila de Z tiene un coeficiente negativo mayor en valor absoluto, en este caso, -3, toda esa columna (en verde), es la pivote y después veremos para que se utiliza.

La variable de holgura que sale, se calcula dividiendo los términos de la columna solución, entre la columna pivote, siempre que aquí no haya un 0 o un número negativo (esos se descartan), escogemos el menor de ellos, será la fila pivote (en azul) y el elemento pivote es la casilla en que se cruzan (verde oscuro).

Veamos la siguiente figura, como observamos, la fila pivote (la de X2 en esta tabla), se ha modificado, eso es porque hemos convertido el elemento pivote en 1, para eso hemos dividido dicha fila pivote por ese elemento (-1), de tal manera que la casilla pivote sea siempre 1. Ahora hemos calculado el resto de filas, para eso utilizamos una sencilla regla: 

Nueva fila= Vieja fila-(Coeficiente de la columna pivote anterior*Nueva Fila Pivote NFP)

Para entendernos, veamos numéricamente como hemos calculado la fila de s; primero, ponemos la fila pivote de la tabla anterior en su sitio, ahora la fila llamada X2 (a la derecha aparece NFP); después operamos:

Fila antigua:

-1 0 0 1 0 0 -10

Menos:

Coeficiente de la columna pivote anterior que se corresponde con esa fila, en este caso, el 0 (casilla s,X3).

Este coeficiente por la Nueva fila pivote (NFP)

0 1 0 0 0 -1 40

Y nos da la fila nueva en s:

-1 0 0 1 0 0 -10

Como vemos en la tabla he añadido una columna con el nombre sale, para ir viendo quien lo hace, ahora le toca a la fila cuya casilla en "sale" es 10, que es la menor, la columna que entra es el mayor valor de los negativos de Z en este caso, -2.

Repetimos el proceso y vamos creando el resto de tablas, hasta que todos los valores de Z sean positivos o 0, esta que aparece ahora, todavía no es la solución final y en ella cogeríamos el -2 de X3, realizando los cálculos anteriores, ahora con las nuevas filas, observamos que los valores solución van cambiando, esto es importante por lo que vamos a explicar a continuación.

Y llegamos a la última tabla, en ella la fila de Z es toda positiva o 0, en este caso 0, hemos llegado a la solución óptima, si miramos las dos últimas columnas, en ellas aparecen los valores de X1, X2, X3 y Z que optimizan los costes, es decir, los minimizan. Estos se obtienen de la tabla de Simplex, en la columna solución y utilizando de referencia la columna llamada "Base". El método habrá llegado a su final con dichos valores de FP1, FP2 y FP3.

Si suponemos que están expresados en miles, podríamos decir que necesitamos 10.000, 40.000 y 30.000 unds. de cada uno para conseguir el mínimo coste y que este sería de 200.000 euros, ya que las uds. van multiplicadas por su coste unitario.

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